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Korrektur der Temperaturempfindlichkeit von ECH2O Sensoren.

Korrektur der Temperaturempfindlichkeit von ECH2O Sensoren.

Einführung

ECH2O

In vielen natürlichen und künstlich angelegten Böden sind ECH2O-Bodenfeuchte-Sensoren empfindlich gegenüber Schwankungen der Bodentemperatur. Die Temperaturempfindlichkeit wird dabei jedoch nicht durch die ECH2O-Sensoren selbst verursacht, denn sie sind nahezu unempfindlich gegenüber Temperaturänderungen. Vielmehr sind die elektrischen Eigenschaften des Bodens hierfür verantwortlich, die für Temperaturänderungen sehr empfindlich sind. Die ECH2O-Sensoren messen den volumetrischen Wassergehalt (VWC) durch Messung der Dielektrizitätskonstante (ε) des Schüttguts. ε im Boden ist eine komplexe Menge mit sowohl von realen (ε’) als auch imaginären (ε”) Komponenten. ε’ ist die reale Dielektrizitätskonstante der Bodenbestandteile und hat eine negative Korrelation mit der Temperatur. ε” bezieht sich auf dielektrische Verluste, noch wichtiger aber auf die elektrische Leitung durch den Boden.

Die Fähigkeit eines Bodens zur Leitung von elektrischem Strom oder elektrischer Leitfähigkeit (EC) bezieht sich auf den VWC und auf die Menge an freien Ionen im Boden (gelöster Gehalt). Die EC eines Bodens hat eine starke positive Korrelation zur Temperatur. Die entgegengesetzten Temperaturempfindlichkeiten der realen und imaginären Komponenten der Dielektrizitätskonstante können als entgegengesetzte Kräfte im Boden betrachtet werden. In einigen Böden dominiert ε’, eine Erhöhung der Temperatur führt zu einer Verringerung des VWC, die durch den ECH2O-Sensor gemessen wird. In anderen Böden dominiert ε”, und eine Erhöhung der Temperatur bewirkt eine Erhöhung des VWC, gemessen durch den ECH2O-Sensor. In einigen Böden gleichen sich die beiden Komponenten und es gibt keine offensichtliche Temperaturempfindlichkeit bei der VWC-Messung. Aufgrund dieser komplexen Wechselwirkungen ist es unmöglich, einen generischen Korrekturfaktor für die Temperatur zu bestimmen, der auf alle Böden angewendet werden kann.

Die älteren ECH2O-Sensoren (EC-10 und EC-20) arbeiten mit einer niedrigen Messfrequenz und werden durch ε” stärker beeinflusst – oftmals besteht dadurch eine positive Beziehung zwischen Temperatur und gemessener VWC. Die neue Generation der ECH2O-Sensoren (EC-5, 5-TM, 5-TE) arbeiten mit einer viel höheren Messfrequenz und sind viel weniger von Salzen im Boden (ε”) betroffen. Bei diesen Sensoren ist die Temperaturempfindlichkeit im Allgemeinen klein und kann entweder negativ oder positiv sein. Es ist anzumerken, dass jeder ECH2O-Sensor, der in einer Tiefe von mehr als 15 cm im Boden oder unter einem nahezu undurchlässigen Pflanzendach vergraben ist, eine sehr geringe oder gar keine merkliche Temperaturempfindlichkeit aufweisen wird. Das liegt an den sehr kleinen täglichen Schwankungen der Bodentemperatur in diesen Tiefen oder unter diesen Pflanzendächern.

Die nachfolgend beschriebenen Strategien zur Korrektur der Temperaturempfindlichkeit von ECH2O-Sensoren sind vor allem für Anwender gedacht, die Sensoren in den ersten 15 cm des Bodenprofils sowie unter einer freien Oberfläche installiert haben oder deren Sensoren ansonsten starken Temperaturzyklen unterliegen.

Strategie 1: Multiple Regressionsanalyse

Wenn Temperaturdaten an der gleichen Stelle wie der ECH2O-Sensor (d.h. 5-TM oder 5-TE-Sensor) verfügbar sind, kann eine multiple Regressionsstrategie verwendet werden, um die wahren volumetrischen Wassergehalte (VWC) auf die gemessenen VWC- und Temperaturdaten zu beziehen. Das allgemeine Ziel ist es, ein mathematisches Modell (Gleichung) in dieser Form zu konstruieren:

Formel 1

VWCmeas  ist dabei die VWC, die mit dem ECH2O-Sensor gemessen wird, Tsoil ist die Bodentemperatur an der Stelle des Sensors und C1-C3 sind empirische Koeffizienten, die durch mehrfache Regression auf Felddaten bestimmt werden.

In den folgenden Schritten wird beschrieben, wie Sie das Regressionswerkzeug in Excel und die ECH2O-Sensordaten und Temperaturdaten zusammen verwenden, um die Werte von C1-C3 für einen bestimmten Boden zu bestimmen.

Voraussetzungen:

Die Voraussetzung für diese Methode und das daraus resultierende Korrekturmodell sind die Temperatur- und ECH2O-Sensordaten im Boden. Die Daten müssen mindestens zwei 24-Stunden-Perioden ohne Regen- oder Bewässerungsereignisse beinhalten – vorzugsweise jedoch drei oder mehr. Für eine maximale Wirksamkeit sollten die gewählten 24-Stunden-Perioden einen unterschiedlichen durchschnittlichen volumetrischen Wassergehalt aufweisen, die den Bereich von nassem bis zu trockenem Boden abdecken (d.h. eine 24-Stunden-Periode mit trockenem Boden, eine mit mäßig nassem Boden und eine mit ziemlich nassem Boden).

Methode:

1. Bestimmen Sie drei oder mehrere 24-Stunden-Perioden, um sie in die Datenanalyse einzubeziehen (siehe Abbildung 1). Diese Perioden sollten folgende Qualifikationen erfüllen:

  • Kein Niederschlag oder Bewässerung in jedem 24-Stunden-Zeitraum
  • Die 24-Stunden-Perioden überspannen die Reichweite der erwarteten VWC
  • Die Temperaturen am Anfang und am Ende der 24-Stunden-Periode sind vergleichbar
  • Keine Anomalien in den ausgewählten Daten vorhanden
  • no anomalies present in the selected data
Abbildung 1. Beispiel für drei 24 Stunden-Perioden, die aus einem Datensatz ausgewählt wurden (unter den schattierten Kästchen). Endpunkte für die in Abb. 2 gezeigten linearen Daten der Interpolationsbeispiele sind angegeben.

2. Interpolieren Sie die VWC-Daten zwischen den Endpunkten. Um die nicht temperaturbedingte VWC des Bodens während jeder 24-Stunden-Periode zu bestimmen, wird eine konstante Drainage/Verdampfung über die Periode angenommen und die VWC wird als eine gerade Linie zwischen den beiden Endpunkten jeder 24-Stunden-Periode interpoliert. Das wird in Excel leicht erreicht, indem man die VWC an den beiden Endpunkten der Y-Achse gegen die Zeit auf der X-Achse zeichnet. Verwenden Sie dann die Trendline-Funktion, um die Regressionslinie zu zeichnen (siehe Abbildung 2). Die resultierende lineare Gleichung wird dann auf alle Zeitdaten in der entsprechenden 24-Stunden-Periode angewendet, um zwischen den beiden Endpunkten zu interpolieren. Oft ist es am einfachsten, den Daten für diesen Teil der Korrektur eine willkürliche Zeitskala zuzuordnen, anstatt den Zeitstempel zu verwenden, den Ihr Datenerfassungssystem ausgibt. Wenn Sie beispielsweise Daten in 30-Minuten-Intervallen sammeln, würden Sie während der Interpolationsroutine X-Achsen-Werte von 1 bis 49 oder für stündliche Daten von 1 bis 25 (Spalte A in Tabelle 2) zuordnen. Beachten Sie, dass dieser Vorgang für jeden der 24-Stunden-Perioden wiederholt werden muss.

Abbildung 2. Lineare Interpolation zwischen zwei Endpunkten einer 24-Stunden-Periode (in Abbildung 1 dargestellt). Die X-Achse ist Spalte A aus Tabelle 2, und die Y-Achse ist Spalte E aus Tabelle 2. Die lineare Gleichung wurde unter Verwendung der Trendline-Funktion erzeugt.

 

 ABCDEF
1Timescale for InterpolationTimeVWCmeasTVWC for InterpolationInterpolated VWC
218/6/2006 11:000.15417.360.1540.154
328/6/2006 12:000.15518.93=-0.0000833*A3+0.154
438/6/2006 13:000.15519.740.154
548/6/2006 14:000.15519.930.154
658/6/2006 15:000.15620.770.154
768/6/2006 16:000.15621.870.154
878/6/2006 17:000.15723.110.153
988/6/2006 18:000.15724.410.153
1098/6/2006 19:000.15725.010.153
11108/6/2006 20:000.15724.140.153
12118/6/2006 21:000.15623.260.153
13128/6/2006 22:000.15522.440.153
14138/6/2006 23:000.15421.580.153
15148/7/2006 0:000.15420.830.153
16158/7/2006 1:000.15420.160.153
17168/7/2006 2:000.15419.610.153
18178/7/2006 3:000.15319.030.153
19188/7/2006 4:000.15318.420.153
20198/7/2006 5:000.15217.870.152
21208/7/2006 6:000.15217.470.152
22218/7/2006 7:000.15117.070.152
23228/7/2006 8:000.15116.680.152
24238/7/2006 9:000.15116.450.152
25248/7/2006 10:000.15116.570.152
26258/7/2006 11:000.15217.270.1520.152
Table 1. Example of linear interpolation for a single 24-hour period. Note that the formula shown in cell F3 comes from the linear regression equation from Figure 2, and is applied to cells F3 to F25. Also note the arbitrary time scale in column A. This is often much easier to work with than the timestamp data from many data acquisition systems.

 

3. Kombinieren Sie alle 24 Stunden Perioden und führen Sie eine multiple Regressionsanalyse durch. In Excel funktioniert das am einfachsten durch das Einfügen von Daten aus allen 24-Stunden-Perioden in die gleichen Spalten (Tabelle 3). Führen Sie dann das Regressionswerkzeug aus: Werkzeuge > Datenanalyse > Regression. Wählen Sie die interpolierte VWC-Spalte aus Schritt 2 als Y-Variable (C2: C76 in Tabelle 3) und messen Sie VWC und Temperatur als X-Achsen-Variablen (A2: B76 in Tabelle 3). Das Regressionstool gibt mehrere deskriptive Statistiken als auch die multiplen Regressionskoeffizienten aus (Tabelle 4). Die Koeffizienten X Variable 1 und X Variable 2 sind C1 und C2 in Gleichung 1 oben und der Achsenabschnitt ist C3. Beachten Sie, dass X Variable 1 der Koeffizient für die erste (linke) Spalte des X-Achsen-Variablenbereichs ist (in diesem Fall der gemessene VWC).

 

 ABC
1VWCmeasTInterpolated VWC
20.09825.420.0979583
30.09925.630.0979166
40.09926.870.0978749
50.128.580.0978332
60.10230.430.0977915
70.10332.270.0977498
80.10533.920.0977081
90.10635.230.0976664
100.10635.640.0976247
110.10635.640.097583
120.10735.680.0975413
130.10635.250.0974996
140.10534.390.0974579
150.10433.390.0974162
160.10332.40.0973745
170.10231.510.0973328
180.10230.670.0972911
190.10129.950.0972494
200.129.140.0972077
210.09928.280.097166
220.09927.430.0971243
230.09926.670.0970826
240.09826.030.0970409
250.09725.590.0969992
260.09725.410.0969575
270.15417.360.1539167
280.15518.930.1538334
290.15519.740.1537501
300.15519.930.1536668
310.15620.770.1535835
320.15621.870.1535002
330.15723.110.1534169
340.15724.410.1533336
350.15725.010.1532503
360.15724.140.153167
370.15623.260.1530837
380.15522.440.1530004
390.15421.580.1529171
400.15420.830.1528338
410.15420.160.1527505
420.15419.610.1526672
430.15319.030.1525839
440.15318.420.1525006
450.15217.870.1524173
460.15217.470.152334
470.15117.070.1522507
480.15116.680.1521674
490.15116.450.1520841
500.15116.570.1520008
510.15217.270.1519175
520.16719.540.1669583
530.16821.140.1669166
540.16822.310.1668749
550.16923.540.1668332
560.169250.1667915
570.1726.170.1667498
580.1726.650.1667081
590.1726.510.1666664
600.1725.830.1666247
610.16924.910.166583
620.16923.840.1665413
630.16822.840.1664996
640.16821.990.1664579
650.16721.330.1664162
660.16720.540.1663745
670.16619.760.1663328
680.16619.070.1662911
690.16618.510.1662494
700.16518.090.1662077
710.16517.660.166166
720.16517.440.1661243
730.16517.420.1660826
740.16517.650.1660409
750.16518.30.1659992
760.16619.560.1659575
Table 2. Combined data from three 24-hour periods, ready for multiple regression. With all 24-hour periods in the same columns, the multiple regression analysis will include data from all three days.

 

Regression Statistics 
Multiple R0.99954768
R Square0.999095565
Adjusted R Square0.999070442
Standard Error0.000916358
Observations75
Table 3. Summary output
 dfSSMSFSignificance F
Regression20.066787050.03339352539767.86622.6889E-110
Residual726.04592E-058.39711E-07
Total740.066847509
Table 4. ANOVA

 

 

 CoefficientStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%
Intercept0.0162392030.00135367711.996362647.70761E-190.0135406970.018937709
X Variable 10.9654945970.005510463175.21114111.83299E-960.9545096890.976479505
X Variable 2-0.0005621142.79704E-05-20.096776393.02271E-31-0.000617872-0.000506356
Table 5. Example output from Excel regression function. Shaded cells contain the information important for this analysis.

 

4. Konstruieren Sie ein VWC-Korrekturmodell. Verwenden Sie dafür die aus der multiplen Regression in Teil 3 ermittelten Koeffizienten, um ein VWC-Korrekturmodell aus Gleichung 1 zu konstruieren. Aus den Beispieldaten entsteht folgendes Modell:

Equation 2

5. Wenden Sie das Modell auf Ihren Rohdatensatz an und geben Sie den korrigierten volumetrischen Wassergehalt an. Die Temperaturabhängigkeit in den korrigierten VWC-Daten sollte stark reduziert werden. In einigen Fällen gibt es noch einige offensichtliche Temperaturabhängigkeiten. Oft können die Ergebnisse verbessert werden, indem man Daten für den Korrekturalgorithmus auswählt, die den Bereich des volumetrischen Wassergehalts im Boden vollständig abdecken.

Abbildung 3. Beispiel für temperaturkorrigierte Daten. Beachten Sie, dass bei dieser Methode die VWC-Dynamik erhalten bleibt, aber die Temperaturabhängigkeit im Vergleich zu den unkorrigierten Daten stark reduziert ist..

Strategie 2: Einmal-pro-Tag-Messungen oder Mittelwerte

Die Bodenfeuchte ändert sich innerhalb eines Tages nicht signifikant, es sei denn, ein Niederschlags- oder Bewässerungsereignis tritt auf. Liegen keine Temperaturinformation vor oder wird eine vereinfachte Glättungstechnik bevorzugt, ist eine einmalige Wassergehaltsmessung oder eine einfache Mittelberechnung sinnvoll. Selbstverständlich haben bei dieser Methode stündliche Änderungen keinen Einfluss auf das Ergebnis – anhand unserer Erfahrung können wir aber sagen, dass temperaturbedingte Schwankungen in den Wassergehaltsdaten wenig Einfluss auf das Gesamtergebnis haben, solange es mehrere Regen- oder Bewässerungsereignisse während eines Tages gibt. Die Daten müssen also nicht korrigiert werden.

Bei einer Einmal-pro-Tag-Messung ist es wichtig, eine Zeit festzulegen zu der die Daten gemessen, sortiert und überprüft werden, um ein zufriedenstellendes Ergebnis zu gewährleisten. Wir haben die frühen Morgenstunden (z.B. 2 Uhr) für unsere tägliche Messung gewählt, an denen die Temperatur auf einem Minimum ist. Dies verringert den Einfluss von variierenden Bodenfeuchtedaten durch täglich wechselnde hohe Temperaturen. Um einen Datensatz für 2-Uhr-Daten zu sortieren, verwenden wir eine “if” -Anweisung in Excel, die nur Daten in eine angrenzende Spalte fügt, die tatsächlich um 2 Uhr gemessen wurden (Tabelle 4). Sobald Sie die Formel für Ihr Arbeitsblatt eingerichtet haben, kopieren Sie diese und fügen Sie sie ein. So, dass alle Datumswerte und alle Wassergehaltsspalten eingeschlossen sind, die Sie hinzufügen möchten. Als nächstes verwenden Sie den Befehl sort, um alle Leerzeichen in den Daten zu eliminieren und Ihre Daten nach Datum zu sortieren. Sie sollten jetzt nur noch einen Bruchteil Ihrer ursprünglich gesammelten Daten vor sich haben – die sich jetzt grafisch darstellen lassen können. Abbildung 4 zeigt, dass diese Methode sehr gut geeignet ist, um die Daten zu glätten. Die Methode wird zwar niemals die Hochfrequenz-Bodenfeuchtigkeitsdynamik darstellen, gibt aber die Gesamttrends in der Bodenfeuchte sehr gut wieder.

Abbildung 4. Einmalige Glättung und Mittelung der Wassergehaltsdaten. Ursprüngliche Daten mit freundlicher Genehmigung von S. Tyler, J. Selker und S. Assouline

Daten-Mittelung ist eine weitere Möglichkeit, Temperatur-Zyklen innerhalb der Wassergehaltsdaten zu glätten. Der Vorteil dieser Technik ist, dass Sie den gesamten Datensatz verwenden können, anstatt alle Daten bis auf einen Messwert pro Tag zu entfernen. Die Umsetzung dieser Methode ist einfach: Erstellen Sie einfach eine neue Spalte für geglättete Wassergehaltsdaten und wählen Sie die “Average ()”-Funktion in Excel. Für den Datenbereich müssen Sie einen ganzen Zeitraum von 24 Stunden belegen, um den täglichen Temperaturzyklus zu glätten – der durchschnittliche Funktionsbereich in einer beliebigen Datenzeile muss dabei Daten aus den letzten 12 Stunden und den nächsten 12 Stunden enthalten. Daten aus der Mittelung sind in Abbildung 4 dargestellt. Nach unserer vergleichenden Analyse erzielt die Daten-Mittelung keine besseren Ergebnisse als die Einmal-pro-Tag-Messung und gleicht auch keine zu großen Veränderungen im Wassergehalt aus.

Auf Präzision kalibriert.

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Die Messung von Wasserpotential.

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