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Zeitbereichsreflektometrie vs. Kapazitätsmethode

Zeitbereichsreflektometrie vs. Kapazitätsmethode

Zeitbereichsreflektometrie oder Kapazitätsmethode? Warum oder!

Wenn man shic die Frage stellt, welcher Bodensensor für eine bestimmte Anwendung am besten geeignet ist, übersieht man schnell eine viel wichtigere Frage: Was genau soll gemessen werden? Will man die Dielektrizitätskonstante über ein breites Messfrequenzspektrum betrachten, muss man sich auch die methodische Frage stellen: Zeitbereichsreflektometrie (TDR) oder Kapazitätsmethode?

Will man die Schüttdichte zusammen mit dem Wassergehalt und der elektrischen Leitfähigkeit messen, führt derzeit kein Weg an TDR vorbei. Die meisten Wissenschaftler wollen jedoch den Bodenwassergehalt sofort oder über einen bestimmten Zeitraum mit einer guten Genauigkeit messen: hierfür sind die komplexen und kostenintensiven TDR-Systeme nicht notwendig.

Die Theorie dahinter

Kapazitäts- und TDR-Techniken werden oft zusammengefasst, weil sie beide die Dielektrizitätskonstante des ihnen umgebenen Mediums messen. Es passiert jedoch nicht selten, dass beide Methoden miteinander verwechselt werden, weil der Wassergehalt eine Probe anhand von TDR gemessen wird, tatsächlich aber die Kapazitäten verwendet. Aus diesem Grund wollen wir die Unterscheide beider Methoden darstellen.

Die Kapazitätstechnik bestimmt die dielektrische Dielektrizitätskonstante eines Mediums durch Messung der Ladezeit eines Kondensators, der dieses Medium als Dielektrikum verwendet. Wir definieren zunächst eine Beziehung zwischen der Zeit t, die benötigt wird, um einen Kondensator mit einer Startspannung Vi auf eine Spannung Vf mit einer angelegten Spannung Vf aufzuladen:

Why TDR VS. Capacitance May Be Missing the Point
Formel 1

where R is the series resistance and C is the capacitance. The charging of the capacitor is illustrated in Figure 1:

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Abbildung 1. Das Aufladen des Kondensators

Wird das Widerstands- und Spannungsverhältnis konstant gehalten, bezieht sich die Ladezeit des Kondensators t auf die Kapazität anhand der Gleichung:

 

Why TDR VS. Capacitance May Be Missing the Point 2
Gleichung 2

Bei einem Parallelplattenkondensator ist die Kapazität eine Funktion der Dielektrizitätskonstante (k) des Mediums zwischen den Kondensatorplatten und kann mit folgender Gleichung berechnet werden:

Why TDR VS. Capacitance May Be Missing the Point 3
Formel 3

A ist die Fläche der Platten und S der Abstand zwischen den Platten. Da A und S auch feste Werte sind, ist die Ladezeit am Kondensator eine einfache lineare Funktion (idealerweise) der Dielektrizitätskonstante des umgebenden Mediums.

Why TDR VS. Capacitance May Be Missing the Point 4
Formel 4

Bodensonden sind keine parallelen Plattenkondensatoren, aber die Beziehungen in Gleichung 3 gelten unabhängig von der Plattengeometrie. Die Zeitbereichsreflektometrie (TDR) bestimmt die Dielektrizitätskonstante eines Mediums durch Messen der Zeit, die eine elektromagnetische Welle benötigt, um sich entlang einer Übertragungsleitung zu verbreiten, die von dem Medium umgeben ist. Die Zeit (t), die ein elektromagnetischer Impuls benötigt, um sich durch eine Leitung und wieder zurück zu bewegen, bezieht sich auf die Dielektrizitätskonstante k des Mediums und wird mit dieser Gleichung berechnet:

Why TDR VS. Capacitance May Be Missing the Point 5
Formel 5

L ist hierbei die Länge der Übertragungsleitung und c die Lichtgeschwindigkeit (3 x 108 ms im Vakuum) ist. Somit wird die dielektrische Dielektrizitätskonstante folgendermaßen berechnet:

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Formel 6

Die Ausbreitungszeit der elektromagnetischen Welle entlang der TDR-Sonde ist eine Funktion des Quadrats der Laufzeit und damit ein fester Wert (c / 2L). Da c und L eine Konstante und eine feste Länge sind, sind TDR-Messungen theoretisch weniger anfällig für Boden- und Umgebungsbedingungen als Sensoren, die die Kapazität messen. Die TDR-Werte sind insbesondere fehleranfällig, wenn ein hoher Salzgehalt des Bodens, die Reflexionswellenform verringert oder die Temperatur den Endpunkt verändert.

Frequenz macht einen Unterschied bei der Genauigkeit.

Eine Oszillationsspannung muss an einen TDR- oder Kapazitätssensor angelegt werden, um die Reflexions- oder Ladezeit im Medium zu messen. Die Frequenz der Oszillation ist wichtig, weil es weithin akzeptiert wird, dass niedrige Frequenzen (<10 MHz) sehr anfällig für Änderungen beim Salzgehalt und der Temperatur sind. Da es keine Begrenzung der möglichen Eingangsfrequenzen für jede Technik gibt, ist es wichtig, die Frequenz des Bodenfeuchtesensors zu überprüfen.

Die TEROS-Kapazitätssensoren von METER verwenden hohe Frequenzen, um die Effekte des Bodensalzgehalts bei den Messungen zu minimieren. Die verwendeten Frequenzen sind jedoch etwas niedriger als bei der TDR-Methode, typischerweise 50 bis 100 MHz. Die Hochfrequenz der Kapazitätssonden “erkennt” das gesamte Wasser im Boden und ist gleichzeitig groß genug, um die meisten Fehler, die durch einen hohen Bodensalzgehalt entstehen, auszuschließen. Die Schaltungen in Kapazitätssensoren können so angelegt werden, dass sie extrem kleine Änderungen des volumetrischen Wassergehaltes erkennen. Die NASA setzt Kapazitätssensoren deshalb zur Messung des Wassergehalts auf dem Mars ein. Kapazitäts-Sensoren sind zugleich kostengünstiger, weil der Schaltungsaufwand geringer ist.

Sowohl TDR-Sensoren als auch Kapazitätssensoren sind einfach zu installieren. Die Messzinken sind bei Kapazitätssensoren etwas kürzer als bei TDR-Sonden, was es etwas schwieriger macht, sie in den Boden einzuführen. Kapazitätssensoren haben gewöhnlich einen niedrigeren Energiebedarf und können jahrelang durch den kleinen Akku eines Datenloggers betrieben werden.

Messfehler durch falsche Installationsmethoden.

Auch wenn die Theorie hinter beiden Messmethoden etwas unterschiedlich ist, lässt sich zusammenfassend sagen, das sowohl TDR- als auch Kapazitätssensoren die dielektrische Konstante messen, um den volumetrischen Wassergehalt zu erhalten. Aus einer historischen Perspektive hat sowohl die TDR- als auch die Kapazitätsmessung eine breite Akzeptanz erlangt. Beide Messmethoden sorgen für präzise Ergebnisse beim volumetrischen Wassergehalt. Fehlerquellen sind meist eher auf schlechte Installationsmethoden statt auf die verwendete Technik zurückzuführen.

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